原标题：并吞20考研数学，你还短少这份名师解题语录！

迩来 看 汤教师的金（口）语（头）录（禅）看得不亦乐乎：

“一道题我拿到手就会做”

“这题许多学僧不会，我拿到手就会！看我滴！”

“我有一个学生啊，学的非常好。上一年考试就碰上了一道题，balabala…balabala……，我一点播，他说‘汤教师，不必了，我晓得了！’哎呀，非常怅惘。”

“你们都晓得我当年的英语成果接近80分，拿到如今也是高分，你们讲我能听不理解英语吗？”

……

醒醒！今日 共享的可不是教师的口头禅哦~！ 共享的是协助我们回想宽和题的名师语录~

1

只需遇到向量线性有关性疑问，就要想到查询由其所规划的齐次线性方程组。

有无非零解，只需遇到某向量能否由一贯量组线性标明疑问，就要想到查询由其规划的非齐次方程组有无解。

2

只需遇到无量小比照或型不决式极限疑问；或通项中富含“对立三指”函数联络的数项级数的敛散性疑问，就要想到使用等价无量小代换或皮亚诺型余项的泰勒公式求解。注：“对立三指”：反三角函数，对数函数，三角函数，指数函数。

自个阐明：我们大约熟记根柢函数的泰勒公式，一般打开到三阶的就可以了。此外特供给不常见的三个重要打开式：

arcsinx=x+x^3/3！+o(x^3)注：此公式后项无此规则！

tanx=x+x^3+o(x^3)注：此公式后项无此规则！

arctanx=x-x^3+o(x^3)

例：当x-0时，x-arcsinx是的__无量小，根据arcsinx的泰勒公式，可以轻松得到为同阶不等价无量小。求极限十法

3

无量比无量型不决式极限值取决于分子，分母最高幂次无量大项之比，0比0型不决式极限值取决于分子，分母最低阶无量小项之比。

4

只需遇到由积分上限函数断定的无量小的阶的疑问，则想到：

①积分上限变量与被积函数的无量小因子可用等价无量小代换之。

②两个由积分上限函数断定的无量小量，若其积分上限无量小同阶，则其阶取决于被积函数无量小的阶；若被积函数无量小同阶或都不是无量小，则其阶取决于积分上限无量小的阶。

5

由“你导我不导减去我导你不导”应想到“你我”做商的函数的导数的分子。

注：你-f(x)，我-g(x)。“你导我不导减去我导你不导”即f(x)/g(x)的导数的分子！

6

只需遇到积分区间关于原点对称的定积分疑问，就要想到先查询被积函数或其代数和的每一有些是不是具有奇偶性。

7

①只需遇到类似b=ac方法的条件疑问，就要想到查询乘积因子中有无可逆矩阵，以此获得b与a或b与c的秩的联络，进而谈论b与a或b与c的行(列)向量组的线性有关性的联络，或以b与a或b与c为系数矩阵的齐次线性方程组的解的联络。

②越乘秩越小

③活络运用单位矩阵的办法：招之即来，挥之即去。

8

只需遇到题干条件或备选项中有f(-x)，-f(x)，-f(-x)等，就要想到使用图形对称性求解。

9

只需遇到对积分上限函数求导疑问，就要想到被积函数中是不是混杂着求导变量(显含或隐含)若显含时，即被积函数为求导变量函数与积分变量函数乘积(或代数和)若隐含时，则有必要作第二类换元法，把求导变量从被积函数中“挖”出来，其将来只需两条：一是显含在被积函数中，二是跑到积分限上。

10

只需遇到笼统矩阵求逆疑问或矩阵方程疑问，就要想到使用ab=e，即若ab=e(a，b为方阵)，则a，b均可逆，且a的逆矩阵=b，b的逆矩阵=a。

11

②无关组减向量仍无关。

最终祝我们数学温?吵〖佑停?br>

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