题号:602
　　《数学分析》考试大纲
　　考试内容:
　　第一有些 一元函数微积分
　　一 极限理论 函数的接连性
　　1. 熟练掌控数列的极限理论, 包括极限的界说、性质等
　　2. 熟练掌控函数极限，包括界说、性质、无量小量比照等
　　3. 熟练掌控函数的接连性与接连函数的性质, 包括接连点与接连点的分类，初等函数的接连性，闭区间上接连函数性质。初掌控共同接连性
　　4. 掌控实数的齐备性定理，包括确界存在原理、单调收敛定理、区间套定理、cauchy收敛原则、聚点定理、有限掩盖定理
　　5. 初步掌控上、下极限概念
　　二 导数与微分
　　1. 熟练掌控导数与微分的概念、性质，掌控导数与微分的使用，包括函数的单调性与极值，凹凸性, 拐点;渐近线与函数作图
　　2. 熟练掌控求导规则，包括根柢运算性质，复合函数求导规则，参数方程给出的函数的求导规则等
　　3. 熟练掌控微分中值定理，包括fermat定理，lagrange定理，cauchy定理与taylor公式, 熟练掌控不定型的极限的核算
　　三 积分
　　1.
深化了解不定积分的概念和意义，熟练掌控包括分部积分法和换元积分法在内的积分法;掌控有理函数的积分法;了解三角函数有理式的积分法以及常见无理函数的积分法
　　2. 深化了解定积分的概念及根柢性质，熟练掌控定积分的核算, 掌控定积分的使用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的核算
　　3. 了解异常积分理论
　　四 级数
　　1. 掌控数项级数的收敛概念与收敛区别法，熟练掌控正项级数的各种收敛区别法，熟练掌控一般项级数敛散区别法
　　2. 掌控函数项级数与函数项序列的性质以及共同收敛性的区别法
　　3. 熟练掌控幂级数收敛区间的概念及其断定办法，掌控函数打开成幂级数(taylor级数)与一些常用函数的幂级数
　　4.
熟练掌控fourier级数的概念及fourier级数的收敛定理以及周期函数的fourier级数打开;初步晓得非周期函数的fourier积分

　　第二有些 多元函数微积分
　　一 微分
　　1. 熟练掌控多元函数极限的概念、性质与核算
　　2. 熟练掌控多元函数的偏导数、梯度、方导游数、微分法、微分中值定理、极值的求解等
　　3. 掌控隐函数定理
　　4. 晓得向量值函数的微分学
　　二 积分
　　熟练掌控二、三重积分，包括积分改换等核算办法
　　熟练掌控第一型、第二型曲线积分, 以?侵涞牧?br>
　　熟练掌控第一型、第二型曲面积分的核算?侵涞牧?br>
　　熟练掌控green公式、gauss公式、stokes公式
　　晓得场论初步，包括几种常见的数量场和向量场
　　掌控含参变量的积分理论, 包括根柢性质、共同收敛性的断定、欧拉积分( 函数和 函数)