考研数学浅谈极坐标在二重积分核算中的使用缩略图

考研数学浅谈极坐标在二重积分核算中的使用

二重积分不只是考研中的“常客”,而且是核算三重积分,曲面积分的重要基础,在二重积分的学习进程中,咱们首要要晓得核算二重积分的两种办法:直角坐标和极坐标,关于本节,咱们首要研讨极坐标的核算和使用。

一、咱们先来一同回想下极坐标是如何界说的:

已知平面上一点p,在直角坐标系下坐标为(x,y),极坐标系下的坐标为

二、如何用极坐标核算二重积分:

1)从原点启航画一条射线,调查这条射线与积分区域
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相交的有些,其间与原点间隔迩来的点地址的极坐标方程即为r的下限r1(θ),与原点间隔最远点地址的极坐标方程即为r的上限r2(θ),方程为

断定r的上下限时,有时需要将直角坐标改写成极坐标。

2)使得射线与积分区域相交点的视点规模就是积分变量(θ)的上下限,即

三.总结:

极坐标适用规模:

1. 积分区域为圆或与圆有关(扇形,环形等)的区域;

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